Используется ли нерекурсивная реализация быстрой сортировки на реальных проектах?

Она действительно может быть эффективнее. Всё зависит от обстоятельств и от того, что вы вкладываете в это слово. Дело в том, что если машина сильно ограничена по памяти, то вызов функции рекурсивно - будет существенной нагрузкой, а значит применение нерекурсивной реализации более целесообразно. В то же время, принято считать, что рекурсия работает быстрее(то есть с точки зрения скорости работы имеет преимущество), хотя так ли это в конкретном случае - неизвестно, по крайней мере до тех пор, пока мы говорим общими словами.
Если вам это действительно интересно, вы можете провести сравнение(вот пример, или вот), промоделировав работу этих 2 алгоритмов в разных условиях, выявить особенности. Результаты оформить в виде научной статьи, отправить в какой-нибудь журнал или выступить на студенческой научной конференции, можете опубликовать на хабре и поделиться тут. Только не забудьте, что в вашем исследовании должна быть научная новизна(быть может такое исследование уже есть, ищите).

Вдобавок скажу, что академическое образование направлено на расширение кругозора прежде всего, а не на то, чтобы сделать из вас ремесленника. Образование знакомит с разными областями предметной области и учит искать подходы к решению проблемы, учит учиться, поэтому в рамках учебной деятельности ваш преподаватель правильно делает, что знакомит вас с алгоритмами с разных сторон.

Нерекурсивные варианты рекурсивных алгоритмов в реальности используются довольно редко, поскольку зачастую они сводятся просто к ручной реализации стека (то, что называется "закат солнца вручную"). Помимо увеличения сложности алгоритма на пустом месте, подобный подход требует выделить под этот ручной стек область памяти неизвестного заранее размера, а лишнее динамическое выделение памяти - это всегда плохо.

Чаще всего используют "полурекурсивные" варианты, в котором одна из веток сортируется рекурсивно, а вторая - в цикле. Условная схема:

fn sort(array, low, hi) {
    while (low < hi) {
        middle = partition(array, low, high);
        sort(array, low, middle); // левая ветка сортируется рекурсивно
        low = middle; // правая ветка сортируется без рекурсии
    }
}

Также популярным "трюком" является переключение на другие алгоритмы при выполнении некоторых условий, а именно на сортировку вставками для малых массивов и на пирамидальную сортировку при превышении лимита рекурсии.

Алгоритм быстрой сортировки, использующий этот трюк, называется Introsort.

Вот результаты быстрого анализа стандартных библиотек:

1. C# - используется полурекурсивный Introsort;
2. Java - используется полурекурсивный Dual Pivot Quicksort (тоже с трюками);
3. C++ - используется полурекурсивный Introsort;
4. Python - используется вообще TimSort, относящийся к классу сортировок слиянием.

Как видно, нерекурсивная быстрая сортировка не используется. И чистая классическая тоже не используется.