Вычислить сумму факториала C#

Вычислить сумму 1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n, где k! = 123*...*k, и k =1, 2,...,n. Значение n вводится с клавиатуры: 1 < n <= 10.

Не могу найти ошибку в коде Вот мой код:

int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int factorial = 1;
double sum = 1;
for (int k = 1; k <= n; k += 1)
{
    factorial *= k;
    sum += 1.0 / factorial;
}
Console.WriteLine(sum.ToString ("#.###"));