Привязка команды к событию SelectionChanged DataGrid

Логика функциональности следующая. У меня есть есть 2 Datagrid'a, один изначально имеет какие-либо значения (в моём случае это товары). Второй- пустой. Грубо говоря, я выбираю товары из 1-ого Датагрида, и они добавляются во второй, который является своего рода чеком, что выбрал пользователь при заказе

Вот как должно работать:

Я делаю MVVM структуру в своём приложении, поэтому делаю всё через привязки и команды, так что для меня в первый раз сделать это является довольно проблематичным

Сначала создаются 2 ViewModel, первая отвечает за первый датагрид, вторая - за второй соотвественно. Код ViewModel для первого Датагрида:

internal class BW_FirstDataGridViewModel : PropertyChangedHelper
    {
        #region Properties
        private FabricFromCheck selectedFabric = new FabricFromCheck();
        public FabricFromCheck SelectedFabric
        {
            get { return selectedFabric; }
            set
            {
                selectedFabric = value;
                OnPropertyChanged();
                AddFabric();
            }
        }

        private ObservableCollection<FabricFromCheck> _firstDataGridItems;
        public ObservableCollection<FabricFromCheck> FirstDataGridItems
        {
            get { return _firstDataGridItems; }
            set
            {
                _firstDataGridItems = value;
                OnPropertyChanged();
            }
        }
        #endregion

        /*// Команда для добавления элемента во второй датагрид
        public AddSelectedItemCommand<FabricFromCheck> AddItemCommand { get; }*/

        public ICommand AddItemCommand { get; set; }

        public BW_FirstDataGridViewModel()
        {
            /*AddItemCommand = new AddSelectedItemCommand<FabricFromCheck>(BW_SecondDataGridViewModel.Instance);*/
            AddItemCommand = new RelayCommand(AddFabric);

            FirstDataGridItems = new ObservableCollection<FabricFromCheck>()
            {
                new FabricFromCheck("Стол", "500", 15),
                new FabricFromCheck("Комод", "500", 35),
                new FabricFromCheck("Стул", "500", 25),
                new FabricFromCheck("Табурет", "543", 15),
                new FabricFromCheck("Шкаф", "345", 10),
                new FabricFromCheck("Диван", "565", 4),
                new FabricFromCheck("Столешница", "3545", 7)
            };
        }

        public void AddFabric()
        {
            if (SelectedFabric == null)
            {
                MessageBox.Show("Товар не выбран");
                return;
            }
            FabricToCheck item = new FabricToCheck(SelectedFabric);
            BW_SecondDataGridViewModel.Instance.SecondDataGridItems.Add(item);
        }
    }

Вторая ViewModel:

internal class BW_SecondDataGridViewModel : PropertyChangedHelper
    {
        private ObservableCollection<FabricToCheck> _secondDataGridItems;
        public ObservableCollection<FabricToCheck> SecondDataGridItems
        {
            get { return _secondDataGridItems; }
            set
            {
                _secondDataGridItems = value;
                OnPropertyChanged();
            }
        }

        // Создаем единственный экземпляр модели представления (Singleton)
        public static BW_SecondDataGridViewModel Instance { get; } = new BW_SecondDataGridViewModel();

        public BW_SecondDataGridViewModel()
        {
            SecondDataGridItems = new ObservableCollection<FabricToCheck>();
        }
    }

Класс, который наследую для OnPropertyChanged():

public class PropertyChangedHelper : INotifyPropertyChanged
    {
        ////////////////////////////////////////////////////////////////////
        public event PropertyChangedEventHandler PropertyChanged;
        protected void OnPropertyChanged([CallerMemberName] string propertyName = null)
        {
            PropertyChanged?.Invoke(this, new PropertyChangedEventArgs(propertyName));
        }
    }

Классы, использованные в ViewModels (FabricFromCheck && FabricToCheck):

internal class FabricFromCheck
    {
        public string Name { get; set; }
        public string Size { get; set; }
        public int Amount { get; set; }
        public FabricFromCheck(string name, string size, int amount)
        {
            Name = name;
            Size = size;
            Amount = amount;
        }
        public FabricFromCheck() { }
    }


internal class FabricToCheck
    {
        public string Name { get; set; }
        public string Size { get; set; }
        public FabricToCheck(string name, string size)
        {
            Name = name;
            Size = size;
        }
        public FabricToCheck(FabricFromCheck selected)
        {
            Name = selected.Name;
            Size = selected.Size;
        }
    }

По идее, метод срабатывает, и на строчке BW_SecondDataGridViewModel.Instance.SecondDataGridItems.Add(item); Выбранный элемент действительно передаётся, но в итоге в список для Второго Датагрида он не добавляется

XAML:

<DataGrid SelectedItem="{Binding SelectedFabric}" ItemsSource="{Binding FirstDataGridItems}" x:Name="AllFabrics_DataGrid" Grid.Row="1" Margin="7,0,0,0" IsReadOnly="True" AutoGenerateColumns="False" SelectionChanged="AllFabrics_DataGrid_SelectionChanged">
                            <i:Interaction.Triggers>
                                <i:EventTrigger EventName="SelectionChanged">
                                    <i:InvokeCommandAction Command="{Binding AddItemCommand}" />
                                </i:EventTrigger>
                            </i:Interaction.Triggers>

                            <DataGrid.Columns>
                                <DataGridTextColumn Header="Название" Binding="{Binding Name}"/>
                                <DataGridTextColumn Header="Размер" Binding="{Binding Size}"/>
                                <DataGridTextColumn Header="Количество" Binding="{Binding Amount}"/>
                            </DataGrid.Columns>
                        </DataGrid>

                        <DataGrid ItemsSource="{Binding SecondDataGridItems}" x:Name="Fabrics_InCheck_DataGrid" Grid.Row="1" Grid.Column="2" Margin="0,0,7,0"  IsReadOnly="True" AutoGenerateColumns="False" >
                            <DataGrid.Columns>
                                <DataGridTextColumn Header="Название"/>
                                <DataGridTextColumn Header="Размер"/>
                            </DataGrid.Columns>
                        </DataGrid>

Я в привязках и командах новичок, было бы очень приятно получить ответ от людей знающих. Долго промучался, всё равно не работает. Что-то делаю не так, только вот что?