Поиск математической проблемы для создания собственного асимметричного шифра (как RSA)
Скоро у меня будет написание диплома, я хочу создать свой шифр. Буду создавать гибридный шифр, смесь симметричного и асимметричного шифров. Симметричный я уже придумал, а вот асимметричный нужен для создания публичного и приватного ключей. Уже созданные алгоритмы типа RSA брать неинтересно.
Так вот, как правило, эти алгоритмы создания ключей используют математические проблемы (например, RSA - факторизация больших чисел, Диффи-Хелман - задача о дискретном логарифме). Какая есть интересная математическая проблема подобного характера?
Ответы (1 шт):
Системы с открытым ключом, которые не используют дискретный логарифм в конечных группах, объединяют под флагом пост-квантовой криптографии. Это название подразумевает, что для дискретного логарифма в циклических группах можно адаптировать алгоритм Шора, какой бы группа ни была.
Подходы к пост-квантовой криптографии:
- решётки (lattice-based),
- многочлены многих переменных (multivariate),
- коды восстановления ошибок (code-based),
- изогении суперсингулярных эллиптических кривых (Supersingular elliptic curve isogeny cryptography)
В 2016-22 гг NIST проводил конкурс алгоритмов пост-квантовой криптографии. В 2022-м были выбраны победители.
Берите, пишите свою реализацию.