Разложить в ряд Фурье функцию, заданную таблично и построить график нескольких гармоники

Есть функция, она задана таблично:

X 0 1 2 3 4 5 6 7
Y 0 1 2 2 5 4 3 0

Примерный исходный график прилагаю:

Мне необходимо построить несколько гармоник. Как я понимаю, это должно выглядеть подобным образом:

Только как это сделать для моей функции? Можете подсказать? Заранее вам спасибо.

Код на python для построения исходной функции:

import numpy as np
from scipy.interpolate import splrep, splev
import matplotlib.pyplot as plt

X = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
Y = np.array([0, 1, 2, 2, 5, 4, 3, 0])

# Построение сплайна
tck = splrep(X, Y)

# Генерация новых точек для интерполяции
x_new = np.linspace(X.min(), X.max(), 100)
y_new = splev(x_new, tck)

# Визуализация результатов
plt.plot(X, Y, 'o', label='Исходные данные')
plt.plot(x_new, y_new, 'b', label='Сплайновая интерполяция')

plt.legend()
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()