Имитационное моделирование

Целью имитационного моделирования вне зависимости от метода моделирования, как правило, является исследование системы.

При агентном моделировании (АМ) определяют поведение системы в зависимости от заданного поведения агентов. Вдруг получим эмерджентное (непредвиденное) поведение системы? Реализуется схема моделирования "снизу вверх" - от малого к большему, от частного к общему. Уровень абстракции - низкий. Это значит, что мы способны различить "винтики" системы, которые приводят её в движение.

Пример задачи. Моделирование транспортных потоков. Каждый агент (водитель) преследует цель добраться из точки A в точку B. Идти ли на обгон, превышать ли скорость и т.д. агент решает, исходя из информации, которая ему доступна. В результате моделирования определяют эффективность транспортной системы (сети дорог, развязок, общественного транспорта и т.д.).

Дискретно-событийное моделирование (ДСМ) - это просто подход к моделированию динамических процессов. Время дискретно. Ключевые понятия - событие и процесс. Между событиями система нас "не интересует". Уровень абстракции - низкий/средний.

АМ и ДСМ вполне можно смешивать. АМ может помочь для ДСМ стохастических систем, когда отсутствует строгая связь процессов, вследствие чего агент должен предпринимать действия (инициировать процессы и события) в зависимости доступной ему информации.

Пример задачи. Моделирование работы промышленного предприятия (закупки, производство, сбыт и т.д.). Как правило, при таком моделировании пытаются найти узкие места с целью их устранения и повышения эффективности системы (производства).

В системной динамике (СД) оперируют представлением системы на довольно высоком уровне абстракций, т.е. не выделяются отдельные акторы (например, люди, отдельные механизмы и т.д.). Методы системной динамики используются в таких программах, как Simulink и SimInTech.

Примеры задач. В основном СД используется для моделирования технических систем, процессов управления ими. Но может использоваться и для моделирования социальных систем.

Что касается главного вопроса. Динамика означает изменение чего-либо во времени. В данном случае, со временем изменяется состояние системы, а ещё конкретнее уровни L1, L2 и т.д. Так случилось (спасибо Ньютону и другим гигантам), что динамические процессы описываются диффурами, а не СЛАУ. В видео на 4:52 формулами записаны простые соображения:

1. Изменение числа здоровых L1 за бесконечно малое время есть разность потоков (интенсивностей) выздоравливающих больных F1(L2) (поток зависит от числа больных в текущий момент времени) и заболевающих здоровых F2(L1, L2). Поток F1 увеличивает L1, F2 - уменьшает (знак "-"). Конкретный вид функций потоков выбирается с опорой на опытные данные, статистику, теорию и т.д.
2. Аналогично и с L2: в этом случае поток F2 увеличивает L2, F1 и F3 - уменьшают.
3. Уровень умерших L3 со временем может только возрастать за счёт потока F3.

Потоки F1, F2 и т.д. могут быть как линейными и иметь очень простой вид (как, например, в модели Лотки - Вольтерры), так и нелинейными. Но в результате, как правило, получается нелинейное решение. С помощью СЛАУ невозможно описать потоки (динамику) и итоговые зависимости (разве что в редких частных случаях).