Python, изменить аттрибут класса, ссылающийся на атррибут другого класса

У меня есть код:

class Parameters:
    PARAM1 = 'param1'
    PARAM2 = 'param2'


class Test:
    def __init__(self):
        self.param_dict = {'path1': Parameters.PARAM1, 'path2': Parameters.PARAM2}


a = Test()
print(a.param_dict['path1'])

Parameters.PARAM1 = 'new_param1'
print(a.param_dict['path1'])

В нем два класса, единственный атрибут второго класса ссылается на атрибуты первого. Вывод данного кода следующий:

param1
param1

Я могу как то повлиять на атрибут класса Test, изменив атрибут класса Parameters после инициализации объекта Test? То есть что бы вывод был:

param1
new_param1