1. Зачем использовать специализированные библиотеки для логирования?
   (built-in tools, Serilog, NLog, log4net)
2. Правильно ли использовать try/catch внутри метода или нужно как-то глобально применять? try/catch использовать в каждом методе?
3. Как это работает в NET Framework, NET Core?
4. Как это использовать если просто для исследования кода и для рабочего проекта?

Допустим цель: просто исследовать как работает код.
Какие, где значения образуются....
Я могу сделать класс Логер.
Сделать в этом классе метод, который будет принимать несоклько параметров и записывать в csv файл.
Потом этот csv файл в Ексель проанализировать.

Условно код.

public class Program
{
    Logger logger = new Logger();
    ProductService productService = new ProductService(logger);
}

public class Logger
{
    string pathCurrentFileLog = @"logger.csv";

    public void LogWriteLine(string messageFull)
    {
        if (!File.Exists(pathCurrentFileLog))
            CreateFileForLogging();

        using (StreamWriter sw = new StreamWriter(pathCurrentFileLog, true))
        {
            DateTime now = DateTime.Now;

            string messageLog = now.ToString("yyyy.MM.dd || HH:mm:ss:ffff") + " || " + messageFull; //

            sw.WriteLine(messageLog); //++ // 2022-12-15T07:02:43.5857720+03:00
        }
    }
}

public class ProductService
{
    Logger _logger;
    public ProductService(Logger logger)
    {
        _logger = logger;
    } 
    
    public void CreateProduct()
    {        
        try
        {
            // код.....
            _logger.LogWriteLine("Пройден шаг-1");
            // код.....
            _logger.LogWriteLine("Пройден шаг-2");
            // код.....
            int i = 5;
            _logger.LogWriteLine($"int i = {i}");
        }
        catch (Exception ex)
        {
            _logger.LogWriteLine($"ex.Message -- {ex.Message}");
        }
    } 
    
    public void DeleteProduct()
    {
        try
        {
            //Do something
        }
        catch (Exception ex)
        {
            _logger.LogWriteLine($"ex.Message -- {ex.Message}");
        }
    }    
}

Заметка

Код

public class MyClass
{
    //NLog recommends using a static variable for the logger object
    private static NLog.Logger logger = NLog.LogManager.GetCurrentClassLogger();

    //NLog supports several logging levels, including INFO
    logger.Info("Hello {0}", "Earth");
    try
    {
        //Do something
    }
    catch (Exception ex)
    {
        //Exceptions are typically logged at the ERROR level
        logger.Error(ex, "Something bad happened");
    }
}

Fatal — used for reporting about errors that are forcing shutdown of the application.
Error — used for logging serious problems occurred during execution of the program.
Warning — used for reporting non-critical unusual behaviour.
Information — used for informative messages highlighting the progress of the application for sysadmins and end users.
Debug — used for debugging messages with extended information about application processing.
Verbose — the noisiest level, used for tracing the code.