Как форму созданную в Qt Designer начинить логикой действий?

Никогда не изменяйте код, сгенерированный Qt Designer, НИКОГДА.

Создайте другой класс, который наследуется от соответствующего виджета, и используйте созданный класс для его заполнения.

Кнопка излучает сигнал clicked(), когда она активируется мышью, клавишей пробела или сочетанием клавиш.
Подключитесь к этому сигналу, чтобы выполнить действие кнопки.

Установите свои импорты и попробуйте:

import sys
'''
from PySide6.QtCore import (QCoreApplication, QDate, QDateTime, 
    QLocale, QMetaObject, QObject, QPoint, QRect,
    QSize, QTime, QUrl, Qt)
from PySide6.QtGui import (QBrush, QColor, QConicalGradient, 
    QCursor, QFont, QFontDatabase, QGradient, QIcon,
    QImage, QKeySequence, QLinearGradient, QPainter,
    QPalette, QPixmap, QRadialGradient, QTransform)
from PySide6.QtWidgets import (QApplication, QLabel, QLineEdit, 
    QMainWindow, QPushButton, QSizePolicy, QWidget)
'''
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets
from PyQt5.Qt import *


class Ui_main_w(object):
    def setupUi(self, main_w):
        if not main_w.objectName():
            main_w.setObjectName(u"main_w")
        main_w.resize(560, 440)
        main_w.setMinimumSize(QSize(560, 440))
        main_w.setMaximumSize(QSize(560, 440))
        icon = QIcon()
        icon.addFile(u":/icon/icon.ico", QSize(), QIcon.Normal, QIcon.Off)
        main_w.setWindowIcon(icon)
        self.all_w = QWidget(main_w)
        self.all_w.setObjectName(u"all_w")
        self.le_summer = QLineEdit(self.all_w)
        self.le_summer.setObjectName(u"le_summer")
        self.le_summer.setGeometry(QRect(20, 50, 241, 31))
        self.le_summer.setLayoutDirection(Qt.LeftToRight)
        self.le_summer.setMaxLength(10)
        self.le_summer.setAlignment(Qt.AlignLeading | Qt.AlignLeft | Qt.AlignVCenter)
        self.le_summer.setDragEnabled(False)
        self.out_summer = QLabel(self.all_w)
        self.out_summer.setObjectName(u"out_summer")
        self.out_summer.setGeometry(QRect(20, 140, 241, 281))
        self.out_summer.setStyleSheet(u"background-color: rgb(236, 236, 236);")
        self.out_summer.setAlignment(Qt.AlignLeading | Qt.AlignLeft | Qt.AlignTop)
        self.btn_summer = QPushButton(self.all_w)
        self.btn_summer.setObjectName(u"btn_summer")
        self.btn_summer.setGeometry(QRect(20, 90, 241, 41))
        self.btn_summer.setCursor(QCursor(Qt.PointingHandCursor))
        self.btn_summer.setStyleSheet(u"")
        self.btn_winter = QPushButton(self.all_w)
        self.btn_winter.setObjectName(u"btn_winter")
        self.btn_winter.setGeometry(QRect(300, 90, 241, 41))
        self.btn_winter.setCursor(QCursor(Qt.PointingHandCursor))
        self.out_winter = QLabel(self.all_w)
        self.out_winter.setObjectName(u"out_winter")
        self.out_winter.setGeometry(QRect(300, 140, 241, 281))
        self.out_winter.setStyleSheet(u"background-color: rgb(236, 236, 236);")
        self.out_winter.setAlignment(Qt.AlignLeading | Qt.AlignLeft | Qt.AlignTop)
        self.le_winter = QLineEdit(self.all_w)
        self.le_winter.setObjectName(u"le_winter")
        self.le_winter.setGeometry(QRect(300, 50, 241, 31))
        self.le_winter.setMaxLength(10)
        self.label_summer = QLabel(self.all_w)
        self.label_summer.setObjectName(u"label_summer")
        self.label_summer.setGeometry(QRect(20, 20, 241, 21))
        self.label_summer.setStyleSheet(u"")
        self.label_winter = QLabel(self.all_w)
        self.label_winter.setObjectName(u"label_winter")
        self.label_winter.setGeometry(QRect(300, 20, 241, 21))
        self.label_winter.setStyleSheet(u"")
        main_w.setCentralWidget(self.all_w)

        self.retranslateUi(main_w)
        QMetaObject.connectSlotsByName(main_w)

    def retranslateUi(self, main_w):
        main_w.setWindowTitle(QCoreApplication.translate("main_w", u"BenzConfig", None))
        self.le_summer.setText("")
        self.out_summer.setText("")
        self.btn_summer.setText(
            QCoreApplication.translate("main_w", 
            u"\u0420\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c", None))
        self.btn_winter.setText(
            QCoreApplication.translate("main_w", 
            u"\u0420\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c", None))
        self.out_winter.setText("")
        self.le_winter.setText("")
        self.label_summer.setText(QCoreApplication.translate("main_w", 
            u"\u041b\u0435\u0442\u043d\u0438\u0439", None))
        self.label_winter.setText(QCoreApplication.translate("main_w", 
            u"\u0417\u0438\u043c\u043d\u0438\u0439", None))

# Создайте другой класс, который наследуется от соответствующего виджета, 
# и используйте созданный класс для его заполнения.
# -------------> vvvvvvvvvvv  vvvvvvvvv <--------------------------------- # !!!
class MainWindow(QMainWindow, Ui_main_w):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.setupUi(self)                                                 # !!! +++
        
        #
        # тут ваша логика
        #
        
        self.btn_summer.clicked.connect(self.func_summer)
        
    def func_summer(self):
        try:
            a_summer = float(self.le_summer.text())
            self.out_summer.setText(f'{a_summer}')
        except Exception as e:
            msg = QMessageBox.information(
                self, 
                'Внимание', 
                f"Что-то пошло не так. \nПроверьте исходные данные.\n{e}\n")
             

if __name__ == "__main__":
    app = QApplication(sys.argv)
    w = MainWindow()
    w.show()
    sys.exit(app.exec())