Определите количество восьмизначных чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, в записи которых ровно 3 чётные цифры

Правильный ответ: 895483904. Объясните, пожалуйста, как получить это число на бумаге или кодом.


Ответы (1 шт):

Автор решения: MBo

Если число начинается с чётной цифры, то для неё есть 7 вариантов, не считая ноль. Остается 7 мест, на двух местах четные, значит, С(7,2) раскладов, и умножить на 8^2 - вариантов четных на двух местах, и 8^5 - вариантов нечетных на пяти местах.

Аналогично считаем для первой нечетной цифры.

Итого:

7*C(7,2)*8^2*8^5 + 8*C(7,3)*8^3*8^4
→ Ссылка