не отправляются данные из формы на сайте

После отправки формы выводится сообщение, что отправлена успешно, но на сайт не приходит:

 <div class="form-grup">
  <form method="POST" action="mail.php">
      <input type="text" placeholder="Введите Ваше имя" id="name" required>
      <input type="text" placeholder="Введите телефон" id="phone" required>
      <button type="submit">отправить заявку</button>
</form>
</div>

mail.php:

<?php
$name = $_POST['name'];
$phone = $_POST['phone'];
$name = htmlspecialchars($name);
$phone = htmlspecialchars($phone);
$name = urldecode($name);
$phone = urldecode($phone);
$name = trim($name);
$phone = trim($phone);
echo $name;
echo "<br>";
echo $phone;
if (mail("mt@******.by", "Заявка с сайта", "имя:".$name.". телефон: ".$phone ,"From: ce*****@gmail.com \r\n"))
 {     echo "сообщение успешно отправлено";
} else {
    echo "при отправке сообщения возникли ошибки";
}?>