Что делать если один пользователь зарегистрировался и его данные были добавлены в бд другой уже не может зарегаться

import telebot
import sqlite3
from telebot import types

bot = telebot.TeleBot('token')

global db,cur

@bot.message_handler(commands=['start'])
def start(message):
    global db,cur
    user_id = message.from_user.id
    chat_id = message.chat.id
    
    db = sqlite3.connect('main/users.db')
    cur = db.cursor()
    cur.execute("""CREATE TABLE IF NOT EXISTS users (
        user_id INTEGER PRIMARY KEY,
        user_name TEXT,
        user_city TEXT
    )""")
    db.commit()

    # Проверяем, есть ли уже пользователь в базе данных
    cur.execute("SELECT user_id FROM users WHERE user_id = ?", (user_id,))
    user_exists = cur.fetchone()

    if user_exists:
        bot.send_message(chat_id, "Меню для пользователя зарегистрированного")
    else:
        # Добавляем пользователя в базу данных
        cur.execute("INSERT INTO users (user_id) VALUES (?)", (user_id,))
        db.commit()
        
        markup = types.InlineKeyboardMarkup(row_width=3)
        btn1 = types.InlineKeyboardButton(text="Москва-центр", callback_data="Moscow-center")
        btn2 = types.InlineKeyboardButton(text="Королёв", callback_data="Korolev")
        btn3 = types.InlineKeyboardButton(text="Чертаново", callback_data="Chertanovo")
        btn4 = types.InlineKeyboardButton(text="Мытищи", callback_data="Mytischi")
        btn5 = types.InlineKeyboardButton(text="Балашиха", callback_data="Balashiha")
        btn6 = types.InlineKeyboardButton(text="Люберцы", callback_data="Lybertsi")
        btn7 = types.InlineKeyboardButton(text="Видное", callback_data="Vidnoe")
        btn8 = types.InlineKeyboardButton(text="Химки", callback_data="Himki")
        markup.add(btn1, btn2, btn3, btn4, btn5, btn6, btn7, btn8)

        bot.send_message(chat_id, f"Приветствую тебя {message.from_user.first_name} {message.from_user.last_name}!\n\nЭто игра про реальную Москву и ее областные города.\nЗдесь ты можешь быть как на стороне закона, так и на стороне бандитизма.\nВыбор за тобой:)\n\nА сейчас выбери город, в котором ты хочешь начать развиваться", reply_markup=markup)
        

@bot.callback_query_handler(func=lambda call:True)
def city(call):
    global db,cur
    city = call.data
    user_id = call.from_user.id
    cur.execute(f"UPDATE users SET user_city = ? WHERE user_id = ?", (city, user_id,))
    db.commit()
    bot.send_message(call.message.chat.id, "Введите ваше имя")
    
    

@bot.message_handler(func=lambda message:True)
def get_name(message):
    global db,cur
    name = message.text
    user_id = message.from_user.id
    cur.execute("UPDATE users SET user_name = ? WHERE user_id = ?",(name,user_id,))
    db.commit()
    bot.send_message(message.chat.id,"Поздравляю вы зарегестированы!)")
    for values in cur.execute('SELECT * FROM users'):
        print(values)


bot.polling(none_stop=True)