Однократная инициализация атрибута у класса C#

В моем приложении имеются сообщения, которые должны отправляться/приниматься по сети. Для идентификации этих сообщений используется хэш от его структуры данных. Структура данных постоянная и представлена в виде строки. Хэш этой строки служит идентификатором этого сообщения.

Появилась идея прописывать структуру данных в атрибуте класса и в результате получился вот такой код:

[AttributeUsage(AttributeTargets.Class, AllowMultiple = false, Inherited = false)]
public class FooAttribute : Attribute
{
    public byte[] Hash { get; }
    public FooAttribute(string value)
    {
        Hash = SHA256.HashData(Encoding.ASCII.GetBytes(value));
        Console.WriteLine($"Init attribute with param '{value}'");
    }
}

[Foo(nameof(TestClass))]
public class TestClass
{
    public byte[] Hash => GetType().GetCustomAttribute<FooAttribute>()!.Hash;
}

У меня было представление, что эти атрибуты создаются однократно и будут храниться в типе (класс Type) в виде синглтон объектов, но оказалось это не так. При каждой попытке получить доступ к атрибуту, создается его новый экземпляр. На практике результат работы приложения выглядит вот так:

TestClass testClass = new();
Type typeOfTestClass = typeof(TestClass);

Console.WriteLine($"Hash of class is {testClass.Hash}");
Console.WriteLine($"Hash of class is {testClass.Hash}");
Console.WriteLine($"Hash of class is {typeOfTestClass.GetCustomAttribute<FooAttribute>()!.Hash}");
Console.WriteLine($"Hash of class is {typeOfTestClass.GetCustomAttribute<FooAttribute>()!.Hash}");

// Init attribute with param 'TestClass'
// Hash of class is System.Byte[]
// Init attribute with param 'TestClass'
// Hash of class is System.Byte[]
// Init attribute with param 'TestClass'
// Hash of class is System.Byte[]
// Init attribute with param 'TestClass'
// Hash of class is System.Byte[]

Идея этого решения заключалась в том, чтобы высчитывать хэш для класса один раз при его первичной инициализации и не тратить на это ресурсы при последующих.

Возможно ли добиться такого поведения атрибутов? Или такое невозможно и придется прибегать к статическим свойствам класса?