Не вычисляется интеграл
from sympy import symbols, sqrt, integrate
x = symbols('x')
f = (sqrt(1 + x**2) + sqrt(1 - x**2)) / sqrt(1 - x**4)
integral = integrate(f, x)
print(integral)
Я не понимаю, почему в случае функции f = (sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2)) / sqrt(1 - x^4) программа не считает интеграл. До этого все ответы сходились.
На этот раз программа выдает результат:
Integral((sqrt(1 - x^2) + sqrt(x^2 + 1))/sqrt(-(x - 1)*(x + 1)*(x^2 + 1)), x)
Хотя должно быть:
arcsin(x)+ln(x+sqrt(1+x^2))
Ответы (1 шт):
Автор решения: Luzan
→ Ссылка
У меня, кажется, получилось вывести требуемый ответ. Я упростила интегрируемое выражение:
# Создаем символьную переменную
x = symbols('x')
#Задаем функцию упростив
f = 1/sqrt(1 + x**2) + 1/sqrt(1 - x**2)
#считаем интеграл
integral = integrate(f, x)
print(integral, '+C')
Теперь программа дает результат asin(x) + asinh(x) +C. Но почему она не работает с неупрощенным выражением?