Как восстановить дерево Хаффмана

Есть готовый алгоритм Хаффмана на C++. В моём случае я храню символы и их частоты в файле, по ним нужно восстановить дерево. Возможно ли это или нужно иначе сохранять дерево?

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <list>
#include <conio.h>
#include <windows.h>
#include <sstream>
#include <locale>
#include <io.h>
#include <fcntl.h>    
#include <string>
#include <codecvt>


using namespace std;
class Node
{
public:
    int a; 
    wchar_t c; 
    Node* left, * right; 
    Node()
    {
        left = right = NULL;
    }
    Node(Node* L, Node* R) 
    {
        left = L;
        right = R;
        a = L->a + R->a;
    }
};
struct MyCompare
{
    bool operator()(const Node* l, const Node* r) const { return l->a < r->a; }
};
vector<bool> code;
map<char, vector<bool> > table;
void BuildTable(Node* root)
{
    if (root->left != NULL) 
    {
        code.push_back(0); 
        BuildTable(root->left); 
    }
    if (root->right != NULL) 
    {
        code.push_back(1);
        BuildTable(root->right);
    }
    if (root->c)
        table[root->c] = code;

    if (code.size() != 0)
    {
        code.pop_back(); 
    }
}
int main(int argc, char* argv[])
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    int check;
    cout << "Желаете закодировать Ваш файл?\n 1 - Да.\n 2 - Нет." << endl;
    cin >> check;

    if (check == 1)
    {
        wifstream f("C:\\Users\\artem\\Downloads\\test.txt");
        f.imbue(std::locale(".utf-8"));
        map<wchar_t, int> m; 
        while (!f.eof())
        {
            wchar_t c = f.get();
            m[c]++;
        }

        std::wofstream file_with_table("file_with_table.txt");
        file_with_table.imbue(std::locale(".utf-8"));

        map<wchar_t, int>::iterator i;
        for (i = m.begin(); i != m.end(); ++i)
        {
            wchar_t sym = i->first;
            file_with_table << sym << " " << i->second << endl;
        }

        file_with_table.close();

        list<Node*> t; 
        for (map<wchar_t, int>::iterator itr = m.begin(); itr != m.end(); ++itr) 
        {
            Node* p = new Node; 
            p->c = itr->first;
            p->a = itr->second;
            t.push_back(p); 
        }
 
        while (t.size() != 1) 
        {
            t.sort(MyCompare()); 
            Node* SonL = t.front(); 
            t.pop_front(); 
            Node* SonR = t.front();
            t.pop_front();
            Node* parent = new Node(SonL, SonR); 
            t.push_back(parent);
        }
        Node* root = t.front();   
        BuildTable(root);
        f.clear(); f.seekg(0);
        ofstream g("output.bin");
        int count = 0;
        char buf = 0;
        int show_coded_text;
        int start_time;
        cout << "\nЖелаете увидеть закодированный текст?\n 1 - Да.\n 2 - Нет.\n ";
        cin >> show_coded_text;
        start_time = clock();
        int n;

        while (!f.eof())
        {
            char c = f.get();
            vector<bool> x = table[c];
            for (n = 0; n < x.size(); n++)
            {
                buf = buf | x[n] << (7 - count); 
                count++;
                if (count == 8) 
                {
                    count = 0;
                    g << buf;
                    buf = 0;
                }
                if (show_coded_text == 1)
                {
                    cout << x[n];
                }
            }
        }
        f.close();
        g.close();
        int end_time = clock();
        int search_time = end_time - start_time;
        cout << "\n\nЗатраченное время: " << search_time / 1000.0 << "\n";
        int number;
        cout << endl << endl << "    Желаете декодировать Ваш файл?\n 1 - Да.\n 2 - Нет." << endl;
        cin >> number;
        int start_decoding_time;
        cout << endl;
        if (number == 1)
        {
            ifstream F("output.bin");
            wofstream D("Decoded text.txt");
            D.imbue(std::locale(".utf-8"));



            Node* p = root;
            count = 0;
            char byte;
            byte = F.get();
            int show_decoded_text;
            cout << "    Желаете увидеть декодированный файл?\n 1 - Да.\n 2 - Нет.\n";
            cin >> show_decoded_text;
            start_decoding_time = clock();
            while (!F.eof())
            {
                bool b = byte & (1 << (7 - count));
                if (b)
                    p = p->right;
                else p = p->left;
                if ((p->left == NULL) && (p->right == NULL))
                {
                    if (show_decoded_text == 1)
                    {
                        cout << p->c;
                    }
                    D << p->c;
                    p = root;
                }
                count++;
                if (count == 8)
                {
                    count = 0;
                    byte = F.get();
                }
            }
            F.close();
            int stop_decoding_time = clock();
            int search_decoding_time = stop_decoding_time - start_decoding_time;
            cout << "\nФайл декодирован.";
            cout << "\nЗатраченное время: " << search_decoding_time / 1000.0 << "\n";
        }
        _getch();
        return 0;
    }
}