Получение значения Text свойства TextBox, вложенного в элемент управления DataGrid

Я разрабатываю приложение, одной из функций которого является открытие файла базы данных и записи информации в поля одной из её таблиц. Собственно, разметка таблицы у меня получается абсолютно правильная:

DataGrid (XAML):

<DataGrid x:Name="gridTables"  Margin="0,49,0,0"/>

Стиль ячеек DataGrid(XAML):

<Window.Resources>
   <Style TargetType="DataGridCell">
      <Setter Property="Template">
          <Setter.Value>
              <ControlTemplate>
                  <TextBox Name="textElement"/>
              </ControlTemplate>
          </Setter.Value>
      </Setter>
   </Style>
</Window.Resources>

Разметка таблицы (C#):

string currentTable = "Название таблицы базы данных";
//TableViewModel - собственный класс, внутри которого происходит подключение к базе данных
viewModelTable = new TableViewModel("Строка подключения к базе данных", currentTable);

gridTables.Columns.Clear();
gridTables.Items.Clear();
foreach (var item in viewModelTable.Dates)
{
    DataGridTextColumn colName = new DataGridTextColumn();
    colName.Header = item.NameText;
    gridTables.Columns.Add(colName);
}

Но после заполнения ячеек таблицы и например нажатия на условную кнопку "Сохранить" мне бы хотелось извлечь данные из вложенных TextBox-ов в какой-либо массив/лист для дальнейшей работы с ними. Подскажите, пожалуйста, как этого можно достичь?