Bash скрипт, настраивающий беспарольный доступ по SSH к нескольким удаленным машинам

Есть список ip адресов машин, к которым уже есть беспарольный доступ по SSH с главного сервера. Необходимо написать bash скрипт, который будет создавать пользователя на всех доступных машинах, а также настраивать беспарольный доступ для этого пользователя с главного узла на все остальные.

Пользователь везде создается, с этим разобрался. Возник вопрос: Подключение по SSH можно делать по одному ключу для всех пользователей? Т.е. если на сервере и на клиентах у меня есть user с ключом, который уже обеспечивает беспарольный доступ по SSH, я могу этот ключ скопировать на сервере в user2/.ssh/ , а на клиентах скопировать id_rsa.pub из user/.ssh/ в user2/.ssh/? Либо нужно генерировать новую пару id_rsa и id_rsa.pub для каждого пользователя?