Обработка реферальной ссылки телеграмм бота C#

Стоит задача добавления реферальный ссылок в телеграмм бот, чтобы когда пользователь переходил по чужой реф ссылке и нажимал кнопку старт, бот отправлял текст с telegram Id того, кто пригласил. Сейчас ссылка создается в методе:

private string GenerateReferralLink(long userId)
{
    return $"https://t.me/examplebot?start={userId}";
}

Чтобы извлекать telegram id из параметра кнопки старт использую код:

if (message.Type == Telegram.Bot.Types.Enums.MessageType.Text && message.Text.StartsWith("/start"))
    {
        string[] parts = message.Text.Split(' ');
    }

Однако telegram id из кнопки никак не обрабатывается, что может быть не так?